Forum 2021

Le Forum des jeunes mathématicien-nes 2021 a lieu à Besançon du 8 au 10 décembre. Il est organisé dans le cadre de la Fédération Bourgogne Franche-Comté Mathématiques.

Thème : Probabilités, statistique et applications

Le forum est organisé localement par Camelia Goga, Yacouba Boubacar Maïnassara, Carlotta  Donadello, Lysianne Hari, Cécile Spychala (doctorante), Mehdi Dagdoug (doctorant) du Laboratoire de Mathématique de Besançon (LMB) ainsi que Polina Arsenteva et Xavier Dupuis de l’Institut de Mathématique de Bourgogne à Dijon (IMB).

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Programme

Le programme se compose de conférences plénières données par des mathématiciennes confirmées et de communications orales par des jeunes mathématicien-nes.

Conférence inaugurale

Anne Ruiz-Gazen, professeure de statistique à l’Université Toulouse 1 (Toulouse School of Economics) : “De la pratique des enquêtes à la théorie des sondages“

Anne Ruiz-Gazen est professeure en statistique à l‘Université Toulouse 1 Capitole. Ses thématiques de recherche privilégiées sont l’analyse de données multivariée, avec en particulier la détection d’observations atypiques, ainsi que la théorie des sondages, avec notamment l’estimation de la précision de mesures d’inégalité dans les enquêtes, et, dans une moindre mesure, l’économétrie et la statistique spatiales. 

Conférences plénières

 Kathryn Hess-Bellwald, professeure à l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) : “Explorations à l’interface de la topologie et de la neuroscience”

Kathryn Hess-Bellwald est professeure à l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL). Ses recherches portent sur la topologie algébrique et ses applications, principalement dans les sciences de la vie, mais aussi en science des matériaux.

Camille Coron maîtresse de conférences  au Laboratoire de Mathématiques d’Orsay : “Comment déterminer la taille d’une population?”

Camille Coron est maîtresse de conférences à l’Université Paris Sud, Laboratoire de Mathématiques d’Orsay. Elle s’intéresse en particulier aux applications des probabilités et de la statistique à l’écologie. 

Marielle Simon, chargée de recherches à INRIA Lille : “Limites hydrodynamiques de systèmes de particules soumises à des contraintes cinétiques”.

Marielle Simon est chargée de recherches à INRIA Lille. Elle étudie les propriétés macroscopiques de systèmes physiques en utilisant des modèles microscopiques de particules en interaction.

Anne Boyé, chercheuse associée au centre François Viète (Nantes), présidente de femmes et mathématiques : “Florence Nightingale (1820-1910), la passionnée des statistiques”.

Anne Boyé est une historienne des mathématiques, professeure agrégée de mathématiques et membre associée du centre François Viète de l’Université de Nantes. Elle est la également présidente de l’association femmes et mathématiques depuis 2019.

Appel à communication

Les jeunes mathématicien-nes ont préparé de courtes communications orales (avant le 10 novembre).

Renseignements, inscriptions et soumissions sur le site : https://jmb2021.sciencesconf.org/

Comité scientifique pour la sélection des communications

• Mylène Maïda, Université de Lille, présidente du comité
• Béatrice de Tilière, Université Paris-Dauphine.
• Cécile Mailler, Bath University
• Agnès Desolneux, ENS paris Saclay
• Anne Gégout-Petit, Université de Lorraine
• Cristina Butucea, ENSAE

Programme détaillé

Mercredi 8 décembre : 

9h30-10h15 Accueil des participant.e.s : Salle des Actes (Bâtiment Métrologie) 
10h15 Discours d’ouverture (amphi A, bâtiment Métrologie)

Résumé: Mon intérêt pour la théorie des sondages réside en partie dans le fait que cette théorie statistique permet de comprendre la pratique de certaines grandes enquêtes probabilistes. J’illustrerai ce point de vue par deux récents projets de recherche. Les deux projets se basent sur de grandes enquêtes françaises pour lesquelles des plans de sondage complexes ont été définis pour des raisons d’ordre pratique. La première enquête est l’enquête longitudinale française sur l’enfance (ELFE) de 2011, pour laquelle un échantillonnage croisé a été mis en place. La deuxième enquête est l’enquête mensuelle de la Poste française pour laquelle un double échantillonnage indirect est actuellement utilisé. Ces plans d’échantillonnage ne sont pas habituels et n’avaient pas été étudiés en détail dans la littérature au moment du tirage des échantillons. Contrairement à des plans plus classiques, le calcul de la variance d’estimateurs comme l’estimateur d’Horvitz-Thompson par exemple, n’était pas connu. À première vue, ces plans peuvent être considérés comme proches de plans plus classiques : l’échantillonnage à deux degrés pour l’enquête ELFE et l’échantillonnage indirect simple pour l’enquête de La Poste. Cependant, des calculs théoriques nous ont permis de montrer que ces plans peuvent conduire à des estimateurs moins précis que les estimateurs habituels. Seules des études théoriques approfondies permettent de comprendre en détail le comportement de méthodes qui peuvent sembler pertinentes d’un point de vue pratique

13h30-15h30 Sessions en parallèle

Session 1 : Proba-stat pour le vivant (amphi A, bâtiment Métrologie).
Modératrices Camille Coron et Céline Bonnet

• 13h30-13h50 Agathe-Nerine Zoe (Univ. de Paris). Dynamique de neurones et processus de Hawkes avec interaction spatiale sur des graphes aléatoires (résumé long)
• 13h50-14h10 Arsenteva, Polina (Univ. de Bourgogne). Omic fold changes clustering with alignement and network inference: a statistical approach to study the radiation response of endothelial cell (résumé long)
• 14h10-14h30 Bonnet, Céline (ENS Lyon). Grandes fluctuations dans un modèle multi-échelles d’hématopoïèse de repos (résumé long)
• 14h30-14h50 Colombani, Laetitia (Univ. Paul Sabatier). Propagation of chaos in networks of FitzHugh-Nagumo neurons (résumé long)
• 14h50-15h10 Davydov, Michel (INRIA Paris). Propagation du chaos dans les champs moyens à répliques en temps discret et applications aux populations de neurons (résumé long)
• 15h10-15h30 Goncalves, Branda (Univ. Cergy Paris). Un réseau de neurones en interaction avec inhibition: analyse théorique et simulation parfaite (résumé long)

Session 2 : Inférence, risque, estimation (salle 038 B, bâtiment Métrologie). Modérateur Benjamin Bobbia

• 13h30-13h50 Armaut, Elisabeth (Univ. Côte d’Azur). Estimation of the covariate conditional tail expectation: a depth-based level set approach (résumé long)
• 13h50-14h10  Sussman, Herbert (Univ. de Paris). Estimation bayésienne ciblée de modèles structurels marginaux (résumé long)
• 14h10-14h30 Dahik, Chifaa (Univ. de Franche-Comté). Optimisation discrète robuste en présence d’incertitude ellipsoïdale (résumé long)
• 14h30-14h50 Brenner, Sergio M. (Heidelberg University). Nonparametric multiplicative deconvolution in survival analysis (résumé long)
• 14h50-15h10 Ngounou Bakam, Yves I. (Ecole Centrale de Marseille). Multi-sample comparison of copulas and clustering (résumé long) annulé

Résumé:Nous évoquerons la vie et les travaux de Florence Nightingale (1820-1910), femme extraordinaire, devenue légende de son vivant, à tel point que le 12 mai, son jour anniversaire, est devenu la journée internationale des infirmières. Si ses travaux en médecine, domaine alors réservé aux hommes, ont ouverts beaucoup de voies, elle a aussi bousculé les codes, à cette époque victorienne, où les femmes de la bonne société sont assignées au rôle d’épouse, de mère, et de représentations « mondaines ». On oublie souvent qu’elle fut aussi une statisticienne passionnée, une des pionnières des statistiques médicales, inventrice de graphiques qui nous semblent aller de soi de nos jours, tant de choses particulièrement d’actualité dans ce temps de pandémie que nous vivons. Elle estimait essentiel que les parlementaires aient reçu une formation sérieuse en statistiques et que celles-ci auraient dû être enseignées dans les universités, Oxford surtout, d’où ils sortaient majoritairement. Ce fut un de ses combats. Nous ajouterons ses idées très novatrices sur l’éducation, des filles et des plus pauvres en particulier. Une héroïne romantique, une scientifique, une militante, Florence Nightingale fut tout cela. La légende de «The lady with the lamp», a peut-être occulté le reste qui mérite au moins autant notre admiration, et qui lui valurent d’être la première femme élue à la Royal Statistical Society en 1858.

18h00-19h15 Spectacle participatif

“NOBELLES”  par la Comédie des Ondes. Voir le compte Instagram comediedesondes qui comporte des informations régulières sur le projet NOBELLES.

Jeudi 9 décembre

9h30-10h00 Accueil des participant.e.s : Salle des Actes (bâtiment Métrologie)  

Résumé: Nous étudions la composition génétique d’une population dans laquelle chaque individu a deux parents, qui contribuent de manière égale au génome de leurs enfants. Nous utilisons un modèle de Moran bi-parental, caractérisé par un nombre fixe, N, d’individus. On fixe un individu et on s’intéresse à la proportion du génome de tous les individus vivant n pas de temps plus tard, qui proviennent de cet individu. Quand n tend vers l’infini, ces proportions, prises pour l’ensemble des ancêtres, convergent presque sûrement vers la même variable aléatoire. Quand N tend à son tour vers l’infini, cette variable aléatoire multipliée par N (appelée le poids asymptotique d’un ancêtre dans la population) converge en loi vers le mélange d’une mesure de Dirac en 0 et une loi exponentielle de paramètre ½, et les poids des ancêtres sont indépendants. On en déduit que la suite des poids croissants de tous les ancêtres converge, sous une renormalisation appropriée, vers la fonction -2 ln(2(1-u)), pour u>1/2. 

Ce travail a été réalisé avec Yves Le Jan.

11h10-12h30 Sessions en parallèle

Session 3 : Matrices aléatoires et processus répulsifs (salle 006B, bâtiment Métrologie). Modératrice Anne Bertrand-Mathis

• 11h10-11h30 Akjouj, Imane (Univ. de Lille). Faisabilité des grands écosystèmes de Lotka-Volterra à coéfficients aléatoires (résumé long)
• 11h30-11h50 Boucher, Maxime (Univ. de Tours). Cohérence de grandes matrices aléatoires – distribution asymptotique dans un cadre gaussien dépendent par bandes (résumé long)
• 11h50-12h10 Hsu, Yueh-Sheng (Univ. de Paris-Dauphine). Asymptotique de la valeur propre principale de l’Hamiltonien d’Anderson continue en dimension inférieure ou égale à 3 (résumé long)
• 12h10-12h30 Lad, Safa (Univ. de Paris). La répulsion locale des points critiques d’un champ gaussien aléatoire (résumé long)

Session 4 : Données fonctionnelles et statistique spatiale (amphi B, bâtiment Métrologie). Modératrice Anne Ruiz-Gazen

• 11h00-11h20 Amiri, Arij (Univ. de Lille). Un modèle régulier approchant un modèle de rupture (résumé long)
• 11h20-11h40 Frevent, Camille (Univ. de Lille). Detecting spatial clusters in fonctional data: new scan statistic approaches (résumé long)
• 11h40-12h00 Smida, Zaineb (Univ. de Montpellier). Statistique de balayage spatial non paramétrique pour données fonctionnelles (résumé long)
• 12h00-12h20 Spychala, Cécile (Univ. de Franche-Comté). Spatial modelling road accidents in Besançon (France) using log-gaussien Cox processes (résumé long)

14h00-15h00 Sessions en parallèle

Session 5 : Théorie des sondages (amphi B, bâtiment Métrologie). Modérateur Hervé Cardot

• 14h00-14h20 Dagdoug, Mehdi (Univ. de Franche-Comté). Imputation par forêts aléatoires en théorie des sondages (résumé long)
• 14h20-14h40 Eustache, Esther (Univ. de Neuchâtel). Equilibrer un échantillon presque parfaitement (résumé long)
• 14h40-15h00 Medous, Estelle (Univ. Toulouse 1 Capitole). Une approche par prédiction pour l’intégration des données (résumé long)

Session 6 : Processus empiriques, EDS, diffusion (salle 006B, bâtiment Métrologie). 

• 14h00-14h20 Luirard, Emeline (Univ. de Rennes). Comportement asymptotique de solutions d’EDS cinétiques (résumé long)
• 14h20-14h40 Bobbia, Benjamin (Ecole Supérieure d’ingénieur Léonard de Vinci). Théorème de Donsker pour des mesures empiriques locales sur des régions aléatoires (résumé long)
• 14h40-15h00 Lasalle, Etienne (Univ. Paris-Saclay). Analyse statistique de données à structure de graphes, via des processus de diffusion de la chaleur (résumé long)

Session 7 : Séries chronologiques, processus markoviens et semi-markoviens (salle 008B, bâtiment Métrologie). Modératrice Laurence Broze

• 14h00-14h20 Frascolla, Cindy (Univ. de Bourgogne). Tests d’égalité en loi pour des panels de processus semi-Markoviens: application en analyse sensorielle (résumé long)
• 14h40-15h00 Khaniha Sayeb (Inria Paris). Doeblin Graph of the null recurrent MC and Dynamics on it (résumé long)
• 14h20-14h40 Esstafa, Youssef (Le Mans Université). Estimation de la variance asymptotique de l’estimateur des moindres carrés  des modèles FARIMA faibles (résumé long) annulé

Résumé: Aussi étonnant que cela puisse paraître, à l’interface de la théorie de l’information et de la topologie algébrique, on trouve des outils mathématiques utiles en neurosciences, en particulier pour analyser la dynamique d’un réseau de neurones.  Après une introduction aux méthodes de la théorie de l’information et de la topologie algébrique en jeu et une esquisse très brève des éléments nécessaires des neurosciences, je présenterai dans cet exposé des résultats préliminaires et prometteurs de trois étudiants (S. Moalla, T. Nguyen, et J. Bamberger) qui ont fait de projets sur ce sujet dans mon groupe de recherche.

16h15 Colette Guillopé: atelier « Comment candidater sur les postes académiques » (amphi B, Métrologie)

19h30 Repas festif, restaurant Le Manège

Vendredi 10 décembre

09h40-11h00 Sessions en parallèle

Session 8 : Régression (amphi A, bâtiment Métrologie). Modératrice Camille Frevent

• 09h40-10h00 Maillard, Guillaume (Univ. de Luxembourg). Agrégation d’hold-out en régression linéaire parcimonieuse et robuste (résumé long)
• 10h00-10h20 Lacroix, Perrine (Univ. Paris-Saclay). Compromis entre risque prédictif et taux de fausses découvertes pour la régression gaussienne en grande dimension (résumé long)
• 10h20-10h40 Pic, Romain (Univ. de Franche-Comté). Cadre théorique de l’apprentissage statistique pour la régression distributionnelle utilisant le Continuous Ranked Probability Score (résumé long)
• 10h40-11h00 Saad, El Mehdi (Univ. Paris-Saclay). Fast rates for prediction with limited expert advice (résumé long) annulé

Session 9 : Graphes, géométrie, algorithmique (salle 040B, bâtiment Métrologie). Modérateur Jean-Jil Duchamps

• 10h00-10h20 Contat, Alice (Univ. Paris-Saclay). Surprising identities for the greedy independent set on Cayley trees (résumé long)
• 10h20-10h40 Hacquard, Olympio (Univ. Paris Saclay). Régression sur variétés pénalisées topologiquement (résumé long)
• 10h40-11h00 Chevallier, Juliette (Univ. Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées). Algorithme SAEM: Par delà l’étape de simulation (résumé long)

Résumé: L’exposé sera dédié à l’étude de systèmes de particules en interaction dont la dynamique est purement stochastique (markovienne), et qui appartiennent à la famille des processus d’exclusion (i.e. une seule particule autorisée sur chaque site du réseau), avec éventuellement des contraintes cinétiques. On cherche à décrire précisément le comportement macroscopique de la densité de particules grâce à un procédé appelé limite hydrodynamique (pour laquelle on effectue une remise à l’échelle temps/espace).  En fonction de la présence ou non de contraintes, on verra que la densité macroscopique est solution d’équations diffusives de type équation de la chaleur, ou bien solution de problèmes à frontières libres, illustrant des transitions de phase entre des états dits “actifs” et “absorbants”.